Tag Archives: matematika

O tom, co nekonečno je a hlavně co nekonečno není. Přirozených ani reálných čísel není nekonečno. Nekonečno totiž nepoužíváme k určení velikosti množin, k tomu slouží již několikrát zmíněná kardinální čísla. série o číslech: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDJNFw5M89vi3ykero89dAGq1jPx_r7RA

O tom, jak zjistit, kolik je reálných čísel, a jak jejich počet srovnat s ostatními číselnými množinami. série o číslech: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDJNFw5M89vi3ykero89dAGq1jPx_r7RA

O tom, kolik je zlomků, jak se na to přijde, a jak to dokázat. Rozšíříme své znalosti z minulého videa a ukážeme si, jak určit počet celých i racionálních čísel. série o číslech: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDJNFw5M89vi3ykero89dAGq1jPx_r7RA

O tom, kolik je všech přirozených čísel. Ukážeme si, jak měřit množiny bez konce, jak porovnávat počty prvků nekonečných množin a co to je alef nula.

O tom, že nevíme, co čísla jsou, že víme jen, jaká čísla jsou. Ukážeme si tak zvané Peanovy axiomy a k tomu i jeden model čísel, který axiomy splňuje.

O tom, jak pořádně počítat na prstech do 1023!

O tom, jak pořádně počítat na prstech. Na jedné ruce můžete napočítat do dvanácti nebo dokonce do třiceti jedné!

O tom, jestli jsou všechna čísla nudná, a jak to dokázat. Taky o tom, co je důkaz sporem, a jak funguje.

O tom, co to je paradox holiče, co to vlastně je paradox, a jak si matematika poradila s paradoxem pana Russella.

O tom, že žádná rovná mapa kulaté Země nemůže být správně, jaké různé špatné mapy máme, a jak snadno zjitit v čem přesně je daná mapa špatná (a v čem zase dobrá). Fantastická věta: https://archive.org/details/disquisitionesg00gausgoog/page/n30 Mercator: By Justin Kunimune – Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=66467567 Sinusové zobrazení: By Justin Kunimune – Own work, CC …

Pokračovat ve čtení „Každá mapa je špatně!“